[백준] 자바 Java, 11729번: 재귀 > 하노이 탑 이동 순서

11729번: 하노이 탑 이동 순서

---

문제

세 개의 장대가 있고 첫 번째 장대에는 반경이 서로 다른 n개의 원판이 쌓여 있다.

각 원판은 반경이 큰 순서대로 쌓여있다.

이제 수도승들이 다음 규칙에 따라 첫 번째 장대에서 세 번째 장대로 옮기려 한다.

1. 한 번에 한 개의 원판만을 다른 탑으로 옮길 수 있다.
2. 쌓아 놓은 원판은 항상 위의 것이 아래의 것보다 작아야 한다.

이 작업을 수행하는데 필요한 이동 순서를 출력하는 프로그램을 작성하라.

단, 이동 횟수는 최소가 되어야 한다.

아래 그림은 원판이 5개인 경우의 예시이다.

 

입력

첫째 줄에 첫 번째 장대에 쌓인 원판의 개수 N (1 ≤ N ≤ 20)이 주어진다.

 

출력

첫째 줄에 옮긴 횟수 K를 출력한다.

두 번째 줄부터 수행 과정을 출력한다. 두 번째 줄부터 K개의 줄에 걸쳐 두 정수 A B를 빈칸을 사이에 두고 출력하는데, 이는 A번째 탑의 가장 위에 있는 원판을 B번째 탑의 가장 위로 옮긴다는 뜻이다.

 

알고리즘 분류

• 재귀

 

나의 풀이

[알고리즘] 재귀 Recursion

👉 재귀에 대한 이해 필요

[백준] 11729번 : 하노이 탑 이동 순서 - JAVA [자바]

n-1개의 원판을 기둥1에서 기둥2로 옮긴다.

n번 원판을 기둥1에서 기둥3으로 옮긴다.

n-1개의 원판을 기둥2에서 기둥3으로 옮긴다.

👉 귀납적으로 접근했을 때, 결과적으로 원판이 n-1개일 때 옮길 수 있으면 원판이 n개일 때에도 옮길 수 있다.

---

StringBuilder, Scanner 사용

package level10_recursion;

import java.util.Scanner;

// 백준 11729 문제] 하노이 탑 이동 순서
public class Baekjoon11729_retry {
    public static StringBuilder sb = new StringBuilder();

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt(); // 원판의 개수

        sb.append((int)(Math.pow(2,n)-1)).append('\n');

        hanoi(n, 1,2, 3);
        System.out.println(sb);
    }

    public static void hanoi(int n, int from, int via, int to) {
        // Base Condition: 원반 1개일 경우
        if(n == 1) {
            sb.append(from + " " + to + "\n");
            return;
        }

        // 원반 n-1개  1 -> 2 기둥으로 옮긴다.
        hanoi(n-1, from, to, via);

        // 1개의 원반을 1 -> 3 기둥으로 옮긴다.
        sb.append(from + " " + to + "\n");

        // 원반 n-1개를 2 -> 3 기둥으로 옮긴다.
        hanoi(n-1, via, from, to);
    }
}

StringBuilder, BufferdReader 사용

package level10_recursion;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

// 백준 11729 문제] 하노이 탑 이동 순서
public class Baekjoon11729 {
    public static StringBuilder sb = new StringBuilder();

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        int N = Integer.parseInt(br.readLine());

        sb.append((int) (Math.pow(2, N) - 1)).append('\n');

        Hanoi(N, 1, 2, 3);
        System.out.println(sb);
    }  //main end

    public static void Hanoi(int N, int A, int B, int C) {
        // Base Condition: 원반의 개수가 1개일 경우
        if (N == 1) {
            sb.append(A + " " + C + "\n");
            return;
        }
        // STEP 1 : N-1개를 A에서 B로 이동
        Hanoi(N - 1, A, C, B);

        // STEP 2 : 1개를 A에서 C로 이동
        sb.append(A + " " + C + "\n");

        // STEP 3 : N-1개를 B에서 C로 이동
        Hanoi(N - 1, B, A, C);

    } //Hanoi end
}

 

결과

▪ 제한 시간에 주의해서 코드 작성 필요